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Was aber ist richtig? Es steht drei zu eins gegen Salmon. Reicht das zur Entscheidung aus? Immerhin wäre die Mehrheitsregel eine Regel, die uns das weitere Nachdenken ersparte. Ich habe aber ein anderes Verfahren im Auge, das zwar auch mechanisch funktioniert, das aber nicht die Schwächen der Mehrheitsregel aufweist. Es geht um die grafische Repräsentation der Syllogismen in Venn-Diagrammen.

In Venn-Diagrammen werden die kategorischen Urteile in sich überschneidenden Kreisen repräsentiert. Die durch ein kategorisches Urteil der allgemeinen Art ausgeschlossenen Bereiche werden farblich ausgefüllt (hier rot). Die durch ein partikuläres Urteil besetzten Bereiche werden mit dem + Zeichen versehen. Daraus ergeben sich die folgenden Bilder:

für das SaP-Urteil: Alle S sind P.

für das SeP-Urteil. Kein S ist P.

für das SiP-Urteil. Einige S sind P.

für das SoP-Urteil. Einige S sind nicht P.

Mit diesen Darstellungsregeln geht man an das Drei-Begriffe-Modell des Syllogismus heran.

Ein Syllogismus ist gültig, wenn nach der grafischen Darstellung der in den Prämissen aufgestellten Urteile entsprechend den gerade erläuterten Regeln das Urteil des Schlußsatzes mit repräsentiert ist.

Im Bild des modus barbara

ist die Schlußfolgerung "Alle S sind P", enthalten, denn das Bild weist keinen S-Bereich außerhalb von P aus.

Im Bild des modus darapti

ist die Schlußfolgerung "Einige S sind P", nicht enthalten, denn wir finden kein + im Bereich von S und P.

Nach diesem Verfahren liegt die Wahrheit bei Salmon. Es steht nur noch drei zu zwei gegen Salmon. Des Rätsels endgültige Lösung erklärt ihn zum Sieger. Wir verfügen heute über ein präziseres Verständnis der allgemeinen und der partikulären Urteile. Während unsere Vorväter sich sowohl bei den allgemeinen wie bei den partikulären Urteilen unausgesprochen mitdachten, daß es die Dinge auch gäbe, über die man ein Urteil bildete, ist diese Existenzbehauptung nach den Regeln der modernen Prädikaten- oder Quantorenlogik nur in dem partikulären Urteil enthalten. "Alle S sind P" versteht die moderne Logik so, daß, wenn es Dinge der Art S geben sollte, sie auch das Merkmal P haben. Ob es aber Dinge der Art S gibt, wird mit einem Allsatz nicht behauptet. Andererseits versteht man den Satz: "Einige S sind P" so, daß es mindestens ein Ding auf dieser Welt gibt, dem sowohl die Eigenschaft S wie die Eigenschaft P eignet. Das bringt in den Venn-Diagrammen das + Zeichen zum Ausdruck.

Nach den Regeln der Quantorenlogik, die den Prüfverfahren von Salmon und Venn zugrunde liegen, erweisen sich 15 der 256 möglichen Syllogismen als gültige Schlußverfahren.

In der ersten Figur:

Die distribuierten Begriffe sind fett rot gekennzeichnet. Diese 15 Syllogismen erfüllen das Regelwerk Salmons.

Die moderne Logik ist nicht auf Syllogismen beschränkt und erweitert den Bereich der gültigen Schlußregeln immens. Ihr wenden wir uns als nächstes zu.

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game-events, 22 Jun 2017

Ihr wollt etwas mehr EP? Schaut euch die „Stringtheorie“ an, eine wiederholbare Bonus-Op, die jeder abschließen kann! Sammelt einfach so viele aufeinanderfolgende Siege wie möglich und sichert euch addierende EP-Belohnungen sowie eine exklusive Stringtheorie-Medaille am Ende.

Es gibt außerdem noch mehr Ops und ein paar Helden von Dark Horse im Laden!

23 Jun ` 17 2017 6
9 : 01 (MESZ)
30 Jun ` 17 2017 6
8 : 59 (MESZ)

Normale Ops

Normale Ops

Schaden austeilen

Beschädigt mindestens 3 Gegner.

Belohnung: + 25 % mehr EP

• Auftrag kann dreimal am Tag abgeschlossen werden • Nicht kumulativ mit den EP-Boni für tägliche Siege

Auge im Himmel

Zerstört einen Gegner mit nur einem Schuss

Belohnung: 15.000

• Auftrag kann dreimal am Tag abgeschlossen werden • Nur für SFL

Schnell und Wild

Verdient eine Aufklärer-Medaille.

Belohnung: 10.000

• Auftrag kann dreimal am Tag abgeschlossen werden

Jagt sie!

Zerstört in beliebig vielen Gefechten mindestens drei gegnerische leichter Panzer.

Belohnung: Großer Ersatzteilkasten

• Auftrag kann zweimal am Tag abgeschlossen werden

Doppelt gemoppelt

Gewinnt 2 Gefechte nacheinander.

Belohnung: + 25 % mehr EP

• Auftrag kann zweimal am Tag abgeschlossen werden

Stringtheorie-Op

26 Jun ` 17 2017 6
9 : 01 (MESZ)
30 Jun ` 17 2017 6
8 : 59 (MESZ)

Stringtheorie

Stringtheorie I

Gewinnt 2 Gefechte nacheinander.

Belohnung Doppelte Erfahrung

Stringtheorie II

Gewinnt 3 Gefechte nacheinander.

Belohnung: Dreifache Erfahrung

Stringtheorie III

Gewinnt 4 Gefechte nacheinander.

Belohnung: Vierfache Erfahrung

Stringtheorie IV

Gewinnt 5 Gefechte nacheinander.

Belohnung: Fünffache Erfahrung + Stringtheorie-Medaille

Nach dem Abschluss von Stringtheorie IV behaltet ihr den fünffachen Multiplikator, wenn ihr weitere aufeinanderfolgende Siege habt. Wenn ihr ein Gefecht verliert geht ihr zurück zu Stringtheorie I.
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Du bist Mathematiklehrerin, arbeitest differenziert und setzt offene Lernmethoden ein? Du bist Mutter oder Vater eines Grundschulkindes und begleitest dein Kind oft bei der Erledigung seiner Mathematikhausaufgaben? Oder bist du ein Erzieher im Hort und betreust hier das Hausaufgabenzimmer, in dem Kinder aus verschiedenen Klassen am Nachmittag ihre Hausaufgaben erledigen? Egal aus welchen der drei Perspektiven du diesen Beitrag liest, ich habe hier für dich einen Tipp, der dein(e) Kinde(r) zu mehr Eigenverantwortung und Selbständigkeit beim Bearbeiten mathematischer Übungen, beim Erforschen mathematischer Probleme oder eben beim Erledigen der Mathehausaufgaben anregen kann.

Sicher kennst du Fragen wie diese: „Was ist nochmal ein Parallelogramm?“ „Wie rechnet man das schriftlich?“ „Was ist ein Geodreieck?“ „Was bedeutet ein Schaubild“ und „Wie löst man Ungleichungen?“ …, denn entweder du fühlst dich als Mathelehrerin gerade überfordert und kannst gar nicht auf alle diese Fragen eingehen, weil 26 Kinder innerhalb der Freiarbeit um dich herum wuseln oder als Papa bist du schon eine Weile aus der Schule raus. Und irgendwie hattet ihr damals ganz andere Bezeichnungen für so manchen Fachbegriff als heute. Oder im Hausaufgabenzimmer deines Hortes machen gerade 20 Kinder aus sieben verschiedenen Klassen und drei verschiedenen Schulen ihre Hausaufgaben … Gut ist es, wenn die Kinder Materialien und Rituale haben, die sie herausfordern und begleiten eigenverantwortlich und selbständig zu lernen und zu arbeiten, so wie zum Beispiel ein kindgerechtes Nachschlagewerk für Mathematik. Exemplarisch möchte ich dir jetzt ein solches vorstellen. Klicke hier einfach auf das Buch:

Das kleine Buch (15cm x 20cm x 1,5cm) „Grundwissen Mathematik“ bietet als Nachschlagewerk die wichtigsten Inhalte des Unterrichtsstoffs von Klasse 1 bis 4 in übersichtlicher und sehr kindgerechter Gliederung an. Dieses Mathelexikon hat 168 Seiten und 5 Kapitel, die leicht an den farbigen Balken zu erkennen sind:

Auf den ersten zwei Seiten werden die Kinder direkt angesprochen und erfahren, wie sie mit dem Buch ganz selbständig arbeiten können. Sie lesen hier, was sie in den vier Klassen lernen und wie sie das Gelernte anwenden können. Dabei helfen ihnen drei Begleitfiguren: die pfiffige Matheforscherin Lucie, der schlaue Fuchs und ein cleverer Detektiv. Die Kinder lernen die wenigen Symbole des Buches kennen und erfahren, dass die wichtigsten Begriffe und Regeln in Merksätzen besonders eingerahmt stehen. Auch die Zuordnung des Lernstoffes zu den einzelnen Klassenstufen ist einfach gekennzeichnet. Ein besonders Tippzeichen macht die Matheforscher auf Tipps und Tricks aufmerksam.

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